В алгебре тождественно равные выражения — это выражения, которые равны друг другу при любых значениях переменных. Например, выражения 2x + 3 и x + x + 3 являются тождественно равными, так как они дают одинаковый результат для любого значения x.

Существуют несколько основных правил для работы с тождественно равными выражениями:

1. Замена выражений: Если у вас есть тождественно равные выражения, вы можете заменять одно выражение на другое в любом уравнении или неравенстве. Это позволяет упростить расчеты и сделать их более удобными.
2. Сложение и вычитание: Если к обоим тождественно равным выражениям прибавить или вычесть одно и то же число или выражение, то полученные результаты также будут тождественно равны. Например, если a = b, то a + c = b + c.
3. Умножение и деление: Если оба тождественно равных выражения умножить или разделить на одно и то же ненулевое число, то результаты также останутся равными. Например, если a = b и c ≠ 0, то ac = bc.
4. Применение операций: Вы можете применять к тождественно равным выражениям одни и те же алгебраические операции (например, возведение в степень, извлечение корня и т.д.), и результаты останутся равными. Например, если a = b, то a^2 = b^2.
5. Сравнение: Если два выражения тождественно равны, то их можно сравнивать. Например, если a = b, то можно утверждать, что a > c и b > c, если c < a и c < b.

Эти правила помогают упрощать алгебраические выражения и решать уравнения, сохраняя их равенство. Используя эти правила, вы сможете более эффективно работать с тождественно равными выражениями в алгебре.