2024-11-19 10:50:36
Какое число нужно подставить вместо знака в упражнении 3.70, чтобы указанные прямые были перпендикулярными?
Прямые: y=-1/2x и y=[ ]x+3
Алгебра 8 класс Перпендикулярные прямые алгебра 8 класс перпендикулярные прямые уравнение прямой упражнение 3.70 нахождение коэффициента математические задачи геометрия система координат значение x
2024-11-19 10:50:37
Чтобы определить, какое число нужно подставить вместо знака в уравнении прямой y=[ ]x+3, чтобы эта прямая была перпендикулярна прямой y=-1/2x, нам нужно обратить внимание на угловые коэффициенты этих прямых.
Шаг 1: Найти угловой коэффициент первой прямой
- Уравнение первой прямой: y = -1/2x.
- Угловой коэффициент (k1) первой прямой равен -1/2.
Шаг 2: Использовать свойство перпендикулярности
- Для двух перпендикулярных прямых произведение их угловых коэффициентов равно -1.
- То есть, если k1 и k2 - угловые коэффициенты двух перпендикулярных прямых, то k1 * k2 = -1.
Шаг 3: Подставить известные значения
- Зная k1 = -1/2, подставим это значение в уравнение: -1/2 * k2 = -1.
Шаг 4: Найти угловой коэффициент второй прямой
- Чтобы найти k2, решим уравнение: k2 = -1 / (-1/2).
- Это эквивалентно k2 = -1 * (-2) = 2.
Шаг 5: Записать уравнение второй прямой
- Теперь, зная k2, мы можем записать уравнение второй прямой:
- y = 2x + 3.
Таким образом, число, которое нужно подставить вместо знака в уравнении, равно 2. Уравнение второй прямой, перпендикулярной первой, будет выглядеть как y = 2x + 3.