Какое число составляет 45% другого, если одно из них на 66 больше другого? Найдите эти числа.

Алгебра 8 класс Проценты и уравнения алгебра 8 класс задача Проценты 45 процентов уравнение числа разность решение математическая задача поиск чисел алгебраические выражения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. У нас есть два числа, которые мы обозначим как x и y. Мы знаем, что одно число составляет 45% другого, и одно из чисел на 66 больше другого.

1. Сначала запишем условия задачи в виде уравнений:

• Первое условие: x = 0.45y (x составляет 45% от y).
• Второе условие: y = x + 66 (y на 66 больше x).

2. Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Вместо y в уравнении y = x + 66 подставим 0.45y:

Подставим: y = 0.45y + 66

3. Теперь решим это уравнение:

• Переносим 0.45y на левую сторону:
• y - 0.45y = 66
• 0.55y = 66
• Теперь делим обе стороны на 0.55:
• y = 66 / 0.55
• y = 120

4. Теперь, когда мы нашли значение y, можем найти x, используя первое уравнение:

• x = 0.45y
• x = 0.45 * 120
• x = 54

5. Таким образом, мы нашли оба числа:

• x = 54
• y = 120

В итоге, одно число составляет 54, а другое — 120. Проверим условия:

• 54 составляет 45% от 120 (0.45 * 120 = 54).
• 120 на 66 больше 54 (120 - 54 = 66).

Все условия задачи выполнены, значит, мы правильно решили задачу!