Какое из перечисленных чисел является результатом вычисления выражения √27 + √12?

1. А) √39
2. Б) 13√3
3. С) √15
4. Д) 5√3

Можно с объяснением, пожалуйста?

Алгебра 8 класс Сложение и упрощение корней алгебра 8 класс вычисление выражений корень из 27 корень из 12 результат вычисления объяснение решения математические выражения Новый

Чтобы вычислить выражение √27 + √12, начнем с того, что упростим каждое из корней.

Шаг 1: Упрощение корней

• √27 можно упростить. Заметим, что 27 = 9 * 3, и √9 = 3. Таким образом:
• √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.

• Теперь упростим √12. Здесь 12 = 4 * 3, и √4 = 2. Таким образом:
• √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.

Шаг 2: Сложение упрощенных корней

Теперь мы можем сложить упрощенные корни:

• √27 + √12 = 3√3 + 2√3.
• Это можно записать как (3 + 2)√3 = 5√3.

Шаг 3: Выбор правильного ответа

Таким образом, результат вычисления выражения √27 + √12 равен 5√3.

Ответ: Д) 5√3.