Какое из следующих чисел является наибольшим?

1. v45
2. 2v10
3. (v6) во второй
4. v76 делёное на v2

где v - это корень.

Алгебра 8 класс Иррациональные числа и их сравнение алгебра 8 класс наибольшее число корень из числа сравнение чисел задачи по алгебре математические выражения Новый

Чтобы определить, какое из данных чисел является наибольшим, давайте сначала упростим каждое из них.

• Первое число: v45

Корень из 45 можно упростить:

v45 = v(9 * 5) = v9 * v5 = 3v5.

• Второе число: 2v10

Корень из 10 не может быть упрощён, поэтому оставим его как есть:

2v10.

• Третье число: (v6) во второй

Корень из 6 во второй степени равен 6:

(v6)² = 6.

• Четвёртое число: v76 делёное на v2

Сначала упростим корень из 76:

v76 = v(4 * 19) = v4 * v19 = 2v19.

Теперь поделим на корень из 2:

(2v19) / (v2) = 2v19 / v2 = 2v(19/2).

Теперь у нас есть следующие числа:

• 3v5
• 2v10
• 6
• 2v(19/2)

Чтобы сравнить их, давайте приблизительно вычислим значения корней:

• v5 ≈ 2.24: 3v5 ≈ 3 * 2.24 ≈ 6.72.
• v10 ≈ 3.16: 2v10 ≈ 2 * 3.16 ≈ 6.32.
• 6: само число 6.
• v(19/2) ≈ v9.5 ≈ 3.08: 2v(19/2) ≈ 2 * 3.08 ≈ 6.16.

Теперь сравним полученные значения:

• 3v5 ≈ 6.72
• 2v10 ≈ 6.32
• 6 = 6
• 2v(19/2) ≈ 6.16

Наибольшее значение среди этих чисел имеет 3v5, которое приблизительно равно 6.72.

Ответ: Наибольшее число - это v45 (или 3v5).