Какое из следующих неравенств является правильным?
1) (-10)^12*(-5)^10<0
2)(-3)^15*(-8)^11<0
3)(-4)^19*(-3)^20<0
4)(-7)^14*(-2)^23>0

Алгебра 8 класс Неравенства с отрицательными числами алгебра 8 класс неравенства правильные неравенства математические задачи решение неравенств Новый

Чтобы определить, какое из данных неравенств является правильным, нам нужно проанализировать каждое из них, обращая внимание на знак произведения. Мы будем учитывать, что:

• Число, возведенное в четную степень, всегда положительно.
• Число, возведенное в нечетную степень, сохраняет свой знак (положительное остается положительным, а отрицательное - отрицательным).

Теперь рассмотрим каждое неравенство по порядку:

1. (-10)^12 * (-5)^10 < 0

Оба числа возводятся в четные степени:

• (-10)^12 – положительное число (10^12).
• (-5)^10 – положительное число (5^10).

Произведение двух положительных чисел всегда положительно, следовательно, это неравенство неверно.

2. (-3)^15 * (-8)^11 < 0

Оба числа возводятся в нечетные степени:

• (-3)^15 – отрицательное число.
• (-8)^11 – отрицательное число.

Произведение двух отрицательных чисел всегда положительно, следовательно, это неравенство неверно.

3. (-4)^19 * (-3)^20 < 0

Здесь одно число возводится в нечетную степень, а другое – в четную:

• (-4)^19 – отрицательное число.
• (-3)^20 – положительное число.

Произведение отрицательного числа и положительного числа всегда отрицательно, следовательно, это неравенство верно.

4. (-7)^14 * (-2)^23 > 0

Здесь одно число возводится в четную степень, а другое – в нечетную:

• (-7)^14 – положительное число.
• (-2)^23 – отрицательное число.

Произведение положительного и отрицательного числа всегда отрицательно, следовательно, это неравенство неверно.

Таким образом, правильным неравенством является:

3) (-4)^19 * (-3)^20 < 0