Какое из указанных неравенств является правильным, и каким образом вы пришли к этому выводу?

1. (-8)^30*(-4)^86 меньше 0
2. (-5)^75*(-2)^46 больше 0
3. (-2)^45*(-1)^73 меньше 0
4. (-7)^23*(-3)^28 меньше 0

Алгебра 8 класс Неравенства с целыми числами и их свойства алгебра 8 класс неравенства правильные неравенства математические выводы свойства чисел Новый

Чтобы определить, какое из указанных неравенств является правильным, нам нужно проанализировать каждое из них, учитывая, что произведение двух чисел будет положительным, если оба числа имеют одинаковый знак (оба положительные или оба отрицательные), и отрицательным, если числа имеют разные знаки.

1. (-8)^30 * (-4)^86

   Число (-8) возводится в четную степень (30), поэтому результат будет положительным. Аналогично, число (-4) также возводится в четную степень (86), что также дает положительный результат. Поскольку оба числа положительные, их произведение будет положительным:

   (-8)^30 * (-4)^86 > 0

2. (-5)^75 * (-2)^46

   Здесь (-5) возводится в нечетную степень (75), что делает его отрицательным. Число (-2) возводится в четную степень (46), поэтому оно будет положительным. Поскольку одно число отрицательное, а другое положительное, их произведение будет отрицательным:

   (-5)^75 * (-2)^46 < 0

3. (-2)^45 * (-1)^73

   Число (-2) возводится в нечетную степень (45), поэтому оно будет отрицательным. Число (-1) также возводится в нечетную степень (73), что делает его отрицательным. Поскольку оба числа отрицательные, их произведение будет положительным:

   (-2)^45 * (-1)^73 > 0

4. (-7)^23 * (-3)^28

   Здесь (-7) возводится в нечетную степень (23), что делает его отрицательным. Число (-3) возводится в четную степень (28), что делает его положительным. Поскольку одно число отрицательное, а другое положительное, их произведение будет отрицательным:

   (-7)^23 * (-3)^28 < 0

Теперь, подытожим результаты:

• (-8)^30 * (-4)^86 > 0
• (-5)^75 * (-2)^46 < 0
• (-2)^45 * (-1)^73 > 0
• (-7)^23 * (-3)^28 < 0

Таким образом, правильным неравенством является:

• (-5)^75 * (-2)^46 < 0
• (-7)^23 * (-3)^28 < 0

Ответ: (-5)^75 * (-2)^46 и (-7)^23 * (-3)^28 меньше 0.