Какое множество корней уравнения можно найти для следующих примеров: а) (2-х)(х+4)=0 и б) -2х(2х-1)(3х+2)=0?

Алгебра 8 класс Уравнения с одним или несколькими корнями множество корней уравнение алгебра 8 класс примеры уравнений решение уравнений корни уравнений Новый

Чтобы найти множество корней уравнений, нужно решить каждое из них, используя свойство, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

а) Уравнение (2 - х)(х + 4) = 0

Решим это уравнение, рассмотрев каждый множитель:

1. Первый множитель: 2 - х = 0
   • Переносим х в правую часть: 2 = х
   • Таким образом, один корень: х = 2
2. Второй множитель: х + 4 = 0
   • Переносим 4 в правую часть: х = -4
   • Таким образом, второй корень: х = -4

Таким образом, множество корней уравнения (2 - х)(х + 4) = 0: {2, -4}.

б) Уравнение -2х(2х - 1)(3х + 2) = 0

Решим это уравнение, также рассматривая каждый множитель:

1. Первый множитель: -2х = 0
   • Делим обе стороны на -2: х = 0
   • Таким образом, один корень: х = 0
2. Второй множитель: 2х - 1 = 0
   • Переносим 1 в правую часть: 2х = 1
   • Делим обе стороны на 2: х = 1/2
   • Таким образом, второй корень: х = 1/2
3. Третий множитель: 3х + 2 = 0
   • Переносим 2 в правую часть: 3х = -2
   • Делим обе стороны на 3: х = -2/3
   • Таким образом, третий корень: х = -2/3

Таким образом, множество корней уравнения -2х(2х - 1)(3х + 2) = 0: {0, 1/2, -2/3}.