Какое натуральное число нужно подставить вместо (*) в уравнении (6a^4 - 2ab + 5b) - (*) = 4a^3 + 8b, чтобы уравнение стало верным?

Алгебра 8 класс Уравнения и тождества уравнение натуральное число алгебра 8 класс подстановка решение уравнения Новый

Давайте решим уравнение (6a^4 - 2ab + 5b) - (*) = 4a^3 + 8b и найдем, какое натуральное число нужно подставить вместо (*).

Для начала, упростим уравнение. Переносим (*) на правую сторону уравнения:

• (6a^4 - 2ab + 5b) = (*) + 4a^3 + 8b

Теперь, чтобы найти значение (*), мы можем выразить его через остальные элементы уравнения:

• (*) = (6a^4 - 2ab + 5b) - (4a^3 + 8b)

Давайте упростим правую часть:

• (*) = 6a^4 - 2ab + 5b - 4a^3 - 8b

Теперь объединим подобные члены:

• (*) = 6a^4 - 4a^3 - 2ab + (5b - 8b)
• (*) = 6a^4 - 4a^3 - 2ab - 3b

Теперь мы получили выражение для (*). Чтобы найти натуральное число, нам нужно, чтобы полученное выражение было равно нулю, так как (*) должно быть натуральным числом:

• 6a^4 - 4a^3 - 2ab - 3b = 0

Теперь давайте проанализируем, при каких значениях a и b это уравнение может быть равно нулю. Поскольку мы ищем натуральное число, подставим различные целые значения для a и b, чтобы найти подходящее значение для (*).

Если, например, a = 1 и b = 1:

• (*) = 6(1)^4 - 4(1)^3 - 2(1)(1) - 3(1)
• (*) = 6 - 4 - 2 - 3 = -3

Это не натуральное число. Попробуем a = 2 и b = 1:

• (*) = 6(2)^4 - 4(2)^3 - 2(2)(1) - 3(1)
• (*) = 6(16) - 4(8) - 4 - 3
• (*) = 96 - 32 - 4 - 3 = 57

57 - это натуральное число. Таким образом, если мы подставим 57 вместо (*), то уравнение будет верным.

Ответ: Необходимо подставить 57 вместо (*).