Какое расстояние между двумя поселками, если велосипедист проезжает его за 3 часа, а пешеход — за 6 часов? Через сколько часов они встретятся, если начнут двигаться навстречу друг другу одновременно?

Как найти значение х, при котором функция у=х квадрат - 4х + 3 принимает наименьшее значение?

Как решить неравенство 4-х ≥ 0?

Как упростить выражение 4(х-1)² + 8х?

Как разложить на множители трёхчлен х² + 8х + 15?

Как представить в виде многочлена выражение (а-3х+6)(а-3х-6)?

Как найти медиану, проведенную к большей стороне треугольника, если две стороны равны 5 и 6 см, а синус угла между ними равен 0,8?

Алгебра 8 класс Системы уравнений и неравенств; Квадратные функции; Неравенства; Упрощение алгебраических выражений; Разложение на множители; Многочлены; Геометрия расстояние между посёлками велосипедист и пешеход встреча велосипедиста и пешехода значение х функция наименьшее значение функции решение неравенства Упрощение выражения разложение на множители трёхчлен х² + 8х + 15 представление в виде многочлена медиана треугольника стороны треугольника синус угла между сторонами Новый

Давайте разберем все ваши вопросы по очереди.

1. Какое расстояние между двумя поселками?

Если велосипедист проезжает расстояние за 3 часа, а пешеход — за 6 часов, то мы можем выразить расстояние через скорость. Пусть скорость велосипедиста равна Vb, а пешехода — Vp. Тогда:

• Расстояние = Скорость * Время
• Расстояние = Vb * 3 = Vp * 6

Чтобы найти расстояние, нам нужно знать скорости. Если, например, скорость велосипедиста 12 км/ч, тогда:

• Расстояние = 12 км/ч * 3 ч = 36 км.

2. Через сколько часов они встретятся, если начнут двигаться навстречу друг другу одновременно?

Если велосипедист и пешеход движутся навстречу друг другу, то их скорости складываются. Если скорость велосипедиста Vb, а пешехода Vp, то время встречи T можно найти по формуле:

• Расстояние = (Vb + Vp) * T
• Таким образом, T = Расстояние / (Vb + Vp).

3. Как найти значение х, при котором функция y = x² - 4x + 3 принимает наименьшее значение?

Это квадратная функция, и её график — парабола. Чтобы найти минимум, используем формулу:

• x = -b / (2a), где a = 1, b = -4.

Таким образом:

• x = 4 / 2 = 2.

Подставляем x в функцию, чтобы найти минимальное значение y:

• y = 2² - 4*2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1.

4. Как решить неравенство 4 - x ≥ 0?

Для решения неравенства:

• 4 - x ≥ 0
• Переносим x: 4 ≥ x.
• Или x ≤ 4.

5. Как упростить выражение 4(x - 1)² + 8x?

Сначала раскроем скобки:

• 4(x - 1)(x - 1) = 4(x² - 2x + 1) = 4x² - 8x + 4.

Теперь добавим 8x:

• 4x² - 8x + 4 + 8x = 4x² + 4.

6. Как разложить на множители трёхчлен x² + 8x + 15?

Мы ищем такие два числа, которые в сумме дают 8, а в произведении 15. Это числа 3 и 5. Таким образом:

• x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5).

7. Как представить в виде многочлена выражение (а - 3x + 6)(а - 3x - 6)?

Это разность квадратов:

• (а - 3x)² - 6² = (а - 3x)² - 36.

Раскрываем квадрат:

• (а² - 6ax + 9x² - 36).

8. Как найти медиану, проведенную к большей стороне треугольника, если две стороны равны 5 и 6 см, а синус угла между ними равен 0,8?

Сначала находим площадь треугольника S по формуле:

• S = (1/2) * a * b * sin(угол) = (1/2) * 5 * 6 * 0,8 = 12.

Теперь медиана m к большей стороне (6 см) вычисляется по формуле:

• m = (1/2) * sqrt(2a² + 2b² - c²),
• где a = 5, b = 5, c = 6.

Подставляем значения:

• m = (1/2) * sqrt(2*5² + 2*5² - 6²) = (1/2) * sqrt(50 + 50 - 36) = (1/2) * sqrt(64) = 4.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!