Какое соотношение (по массе) необходимо использовать для смешивания двух кусков сплава серебра с медью, где один содержит 81 % меди, а другой – 95 %, чтобы получить новый сплав с содержанием 87 % меди?

Алгебра 8 класс Смешивание веществ сплав серебра с медью соотношение по массе 81% меди 95% меди 87% меди смешивание сплавов задачи по алгебре алгебра 8 класс Новый

Для решения этой задачи мы будем использовать метод алгебраического смешивания. Нам нужно найти соотношение по массе двух сплавов, чтобы получить новый сплав с заданным содержанием меди.

Обозначим:

• x - массу первого сплава (81% меди),
• y - массу второго сплава (95% меди).

Сначала запишем уравнение для содержания меди в полученном сплаве. Содержание меди в первом сплаве составляет 81%, а во втором - 95%. Мы хотим получить сплав, в котором содержание меди будет 87%.

Составим уравнение по содержанию меди:

1. Содержание меди в первом сплаве: 0.81x,
2. Содержание меди во втором сплаве: 0.95y.
3. Содержание меди в новом сплаве: 0.87(x + y).

Теперь запишем уравнение:

0.81x + 0.95y = 0.87(x + y)

Раскроем скобки:

0.81x + 0.95y = 0.87x + 0.87y

Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а с y в другую:

0.81x - 0.87x = 0.87y - 0.95y

Упростим уравнение:

-0.06x = -0.08y

Теперь, чтобы выразить соотношение x к y, можем разделить обе стороны на -1:

0.06x = 0.08y

Теперь выразим x/y:

x/y = 0.08/0.06

Упростим это дробное выражение:

x/y = 8/6 = 4/3

Таким образом, соотношение по массе двух сплавов, которое необходимо использовать для получения нового сплава с содержанием 87% меди, составляет:

4:3

Это означает, что на 4 части первого сплава (81% меди) нужно взять 3 части второго сплава (95% меди).