Какое уравнение будет описывать траекторию броска баскетболиста, который стоит в точке (0:0) и бросает мяч в корзину, расположенную в точке A1: 50, если мяч летит по параболе, аналогичной предыдущему броску?

Алгебра 8 класс Параболические уравнения траектория броска уравнение параболы алгебра 8 класс бросок баскетбольного мяча координаты точки A1 математическое моделирование параболическое уравнение геометрия броска физика движения мяча Новый

Для того чтобы описать траекторию броска баскетболиста, мы можем использовать уравнение параболы. Парабола, описывающая движение мяча, обычно имеет вид:

y = ax^2 + bx + c

Где:

• y - высота мяча в зависимости от расстояния x;
• a, b, c - коэффициенты, определяющие форму параболы.

В нашем случае, бросок начинается из точки (0, 0), поэтому при x = 0, y = 0. Это означает, что c = 0. Уравнение можно упростить до:

y = ax^2 + bx

Теперь нам нужно определить значения коэффициентов a и b. Для этого мы можем использовать информацию о конечной точке броска, которая находится в точке A1 (50, h), где h - высота корзины. Предположим, что высота корзины составляет 3 метра.

Теперь у нас есть две точки:

• Начальная точка (0, 0);
• Конечная точка (50, 3).

Подставим координаты конечной точки в уравнение:

3 = a(50)^2 + b(50)

Это уравнение можно упростить:

3 = 2500a + 50b

Теперь нам нужно еще одно уравнение, чтобы найти значения a и b. Обычно можно использовать информацию о максимальной высоте, которую мяч достигает в полете, или угол броска. Например, если мы знаем, что мяч достигает максимальной высоты в некоторой точке, например, в x = 25, мы можем использовать эту информацию для создания второго уравнения.

Допустим, что максимальная высота мяча достигается в x = 25 и равна 10 метрам. Тогда:

10 = a(25)^2 + b(25)

10 = 625a + 25b

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2500a + 50b = 3;
2. 625a + 25b = 10.

Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значения a и b, а затем подставить их обратно в уравнение параболы, чтобы получить уравнение, описывающее траекторию броска мяча.

Таким образом, уравнение траектории броска будет иметь вид:

y = ax^2 + bx

После нахождения коэффициентов a и b, мы можем точно описать траекторию броска.