Какое уравнение касательной к графику функции f(x)=x^2-2x можно составить в точке с абциссой х0=2? Если возможно, добавьте, пожалуйста, рисунок к задаче. Буду признателен! :))

Алгебра 8 класс Уравнения касательных к графику функции Уравнение касательной график функции f(x)=x^2-2x точка абсцисса х0=2 алгебра 8 класс производная функции нахождение касательной Новый

Чтобы найти уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 2x в точке с абсциссой x0 = 2, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Найдем значение функции в точке x0:
• Подставим x0 = 2 в функцию:
• f(2) = 2^2 - 2 * 2 = 4 - 4 = 0.
2. Найдем производную функции:
• Производная функции f(x) = x^2 - 2x равна f'(x) = 2x - 2.
• Теперь подставим x0 = 2 в производную:
• f'(2) = 2 * 2 - 2 = 4 - 2 = 2.
3. Теперь у нас есть точка касания и угловой коэффициент:
• Точка касания: (2, 0).
• Угловой коэффициент (наклон) касательной: 2.
4. Запишем уравнение касательной:
• Уравнение касательной можно записать в виде: y - y0 = m(x - x0), где (x0, y0) - координаты точки касания, m - угловой коэффициент.
• Подставим значения: y - 0 = 2(x - 2).
• Упростим уравнение: y = 2x - 4.

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = x^2 - 2x в точке с абсциссой x0 = 2 будет:

y = 2x - 4.

К сожалению, я не могу добавить рисунок, но вы можете представить график функции f(x) = x^2 - 2x как параболу, которая открыта вверх и проходит через точку (2, 0). Касательная в этой точке будет прямой линией с угловым коэффициентом 2, которая касается параболы в точке (2, 0).