Какое значение будет иметь выражение 7n(2m - 7n) + (m - 7n)², если подставить m = -8/9?

Алгебра 8 класс Подстановка значений в алгебраические выражения алгебра 8 класс значение выражения подстановка m 7n(2m - 7n) (m - 7n)² решение задачи математические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 7n(2m - 7n) + (m - 7n)² при m = -8/9, нам нужно сначала подставить это значение в выражение и затем упростить его.

Шаг 1: Подставим значение m в выражение.

• Исходное выражение: 7n(2m - 7n) + (m - 7n)²
• Подставляем m = -8/9: 7n(2(-8/9) - 7n) + (-8/9 - 7n)²

Шаг 2: Упростим выражение.

• Сначала упростим часть 2m: 2(-8/9) = -16/9.
• Теперь подставим это в выражение: 7n(-16/9 - 7n) + (-8/9 - 7n)².

Шаг 3: Раскроем скобки.

• 7n(-16/9 - 7n) = 7n * (-16/9) - 7n * 7n = -112n/9 - 49n².
• Теперь упростим вторую часть: (-8/9 - 7n)². Это выражение является квадратом суммы, и его можно разложить: (a - b)² = a² - 2ab + b², где a = -8/9 и b = 7n.

Шаг 4: Найдем (-8/9)² и -2(-8/9)(7n).

• (-8/9)² = 64/81.
• -2 * (-8/9) * (7n) = 112n/9.

Таким образом, мы получаем:

• (-8/9 - 7n)² = 64/81 + 112n/9 + 49n².

Шаг 5: Объединим все части выражения:

• -112n/9 - 49n² + 64/81 + 112n/9 + 49n².

Шаг 6: Упростим выражение:

• Мы видим, что -49n² и +49n² взаимно уничтожаются, а -112n/9 и +112n/9 также взаимно уничтожаются.
• Остается только: 64/81.

Ответ: Значение выражения при m = -8/9 равно 64/81.