Какое значение имеет а, если корень уравнения равен 3?

1. (2а-1)*х=а-4
2. (2а-1)*х=6а-1

Алгебра 8 класс Уравнения с параметром алгебра 8 класс уравнения корень уравнения значение а решение уравнений Новый

Давайте решим данную систему уравнений, зная, что корень уравнения равен 3. У нас есть два уравнения:

1. (2а - 1) * х = а - 4
2. (2а - 1) * х = 6а - 1

Так как корень уравнения равен 3, подставим значение х = 3 в оба уравнения и найдем значение а.

1. Подставим х = 3 в первое уравнение:

(2а - 1) * 3 = а - 4

Теперь упростим это уравнение:

• 3 * (2а - 1) = а - 4
• 6а - 3 = а - 4

Переносим а в одну сторону, а числа в другую:

• 6а - а = -4 + 3
• 5а = -1

Теперь делим обе стороны на 5:

а = -1/5

2. Теперь подставим х = 3 во второе уравнение:

(2а - 1) * 3 = 6а - 1

Упростим это уравнение:

• 3 * (2а - 1) = 6а - 1
• 6а - 3 = 6а - 1

Теперь сравним обе стороны:

6а - 3 = 6а - 1

Если мы вычтем 6а из обеих сторон, получим:

-3 = -1

Это уравнение не имеет решения, так как -3 не равно -1. Это значит, что значение а, которое мы нашли из первого уравнения, является единственным решением.

Таким образом, значение а, при котором корень уравнения равен 3, равно:

а = -1/5