Какое значение имеет функция f(x)=3x^(3)+2x^(2)+1x+1 при повторном применении к -1, то есть f(f(f...(f(-1)))=?

Алгебра 8 класс Итерации функций функция f(x) значение функции алгебра 8 класс повторное применение функции f(-1) вычисление функции алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение функции f(x) = 3x^3 + 2x^2 + x + 1 при повторном применении к -1, начнем с первого шага: вычислим f(-1).

1. Вычисляем f(-1):
• Подставим x = -1 в функцию: f(-1) = 3(-1)^3 + 2(-1)^2 + (-1) + 1.
• Выполним вычисления по порядку:
• 3(-1)^3 = 3 * (-1) = -3.
• 2(-1)^2 = 2 * 1 = 2.
• (-1) = -1.
• И последнее: +1.
• Теперь сложим все результаты: -3 + 2 - 1 + 1 = -1.
2. Таким образом, f(-1) = -1.

Теперь, когда мы знаем, что f(-1) = -1, можем повторно применить функцию:

1. Вычисляем f(f(-1)):
• Поскольку f(-1) = -1, то f(f(-1)) = f(-1).
• Мы уже вычислили f(-1), и это значение равно -1.
2. Таким образом, f(f(-1)) = -1.

Теперь продолжим повторять процесс:

1. Вычисляем f(f(f(-1))):
• Поскольку f(f(-1)) = -1, то f(f(f(-1))) = f(-1).
• И снова мы знаем, что f(-1) = -1.
2. Таким образом, f(f(f(-1))) = -1.

Мы видим, что при каждом повторном применении функции к -1 мы получаем одно и то же значение. Следовательно, при любом количестве повторений:

f(f(f...(f(-1)))) = -1.