Какое значение имеет следующая дробь?

1. (38² - 17²) / (72² - 16²)
2. (39,5² - 3,5²) / (57,5² - 14,5²)
3. (71² - 23 + 94 * 42) / (62² - 32²)

Алгебра 8 класс Свойства степени и дроби алгебра 8 класс дроби значение дроби вычисление дробей задачи по алгебре Новый

Чтобы найти значение каждой из дробей, воспользуемся формулой разности квадратов, которая гласит:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Теперь рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. (38² - 17²) / (72² - 16²)
   • Сначала найдем числитель: 38² - 17² = (38 - 17)(38 + 17) = 21 * 55 = 1155.
   • Теперь найдем знаменатель: 72² - 16² = (72 - 16)(72 + 16) = 56 * 88 = 4928.
   • Теперь можем записать дробь: 1155 / 4928.
   • Если упростить дробь, то получим приблизительное значение 0.234.
2. (39,5² - 3,5²) / (57,5² - 14,5²)
   • Сначала найдем числитель: 39,5² - 3,5² = (39,5 - 3,5)(39,5 + 3,5) = 36 * 43 = 1548.
   • Теперь найдем знаменатель: 57,5² - 14,5² = (57,5 - 14,5)(57,5 + 14,5) = 43 * 72 = 3096.
   • Теперь можем записать дробь: 1548 / 3096.
   • Если упростить дробь, то получим приблизительное значение 0.500.
3. (71² - 23 + 94 * 42) / (62² - 32²)
   • Сначала найдем числитель: 71² - 23 + 94 * 42.
   • 71² = 5041, 94 * 42 = 3948, тогда 5041 - 23 + 3948 = 8986.
   • Теперь найдем знаменатель: 62² - 32² = (62 - 32)(62 + 32) = 30 * 94 = 2820.
   • Теперь можем записать дробь: 8986 / 2820.
   • Если упростить дробь, то получим приблизительное значение 3.184.

Таким образом, мы рассчитали значения всех трех дробей:

• Первая дробь: приблизительно 0.234
• Вторая дробь: приблизительно 0.500
• Третья дробь: приблизительно 3.184