Какое значение имеет выражение (1/6)^(-1) - (-6/10)^0 + (1/4)^2 : 1/2?

Алгебра 8 класс Вычисление значений выражений с использованием свойств степеней и деления алгебра 8 класс выражение значение выражения дроби отрицательная степень нулевая степень деление дробей квадрат дроби Новый

Давайте решим выражение шаг за шагом. Мы имеем следующее выражение:

(1/6)^(-1) - (-6/10)^0 + (1/4)^2 : 1/2

1. Решим первый элемент: (1/6)^(-1)

Степень с отрицательным показателем означает, что мы берем обратное значение. Таким образом, (1/6)^(-1) = 6/1 = 6.

2. Решим второй элемент: (-6/10)^0

Любое число, возведенное в нулевую степень, равно 1 (исключая 0). Поэтому, (-6/10)^0 = 1.

3. Решим третий элемент: (1/4)^2

Возводим 1/4 в квадрат. Это будет (1^2)/(4^2) = 1/16.

4. Теперь у нас есть выражение: 6 - 1 + (1/16) : (1/2)

Теперь давайте решим деление: (1/16) : (1/2).

Деление на дробь можно заменить умножением на ее обратную: (1/16) * (2/1) = 2/16 = 1/8.

5. Теперь подставим это значение обратно в выражение:

Получаем: 6 - 1 + 1/8.

6. Теперь выполним вычитание и сложение:

6 - 1 = 5.

Теперь у нас 5 + 1/8.

Чтобы сложить целое число и дробь, мы можем представить 5 как 40/8:

5 = 40/8, и тогда 40/8 + 1/8 = 41/8.

Итак, окончательный ответ: (1/6)^(-1) - (-6/10)^0 + (1/4)^2 : 1/2 = 41/8.