Какое значение имеет выражение: 18 в степени 20, деленное на 3 в степени 18, умноженное на 6 в степени 19?

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с использованием степеней алгебра 8 класс выражение 18 в степени 20 деление на 3 в степени 18 умножение на 6 в степени 19 значение выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 18 в степени 20, деленное на 3 в степени 18, умноженное на 6 в степени 19, давайте разберем его шаг за шагом.

Исходное выражение выглядит так:

(18^20) / (3^18) * (6^19)

Первым делом, давайте разложим числа на множители:

• 18 можно представить как 2 * 3^2.
• 6 можно представить как 2 * 3.

Теперь подставим эти разложения в выражение:

( (2 * 3^2)^20 ) / (3^18) * ( (2 * 3)^19 )

Теперь упростим каждую часть:

• (2 * 3^2)^20 = 2^20 * (3^2)^20 = 2^20 * 3^40
• (2 * 3)^19 = 2^19 * 3^19

Теперь подставим это в исходное выражение:

(2^20 * 3^40) / (3^18) * (2^19 * 3^19)

Теперь упростим деление:

(2^20 * 3^40) / (3^18) = 2^20 * 3^(40 - 18) = 2^20 * 3^22

Теперь умножим на вторую часть:

(2^20 * 3^22) * (2^19 * 3^19) = 2^(20 + 19) * 3^(22 + 19) = 2^39 * 3^41

Таким образом, мы получили окончательное выражение:

2^39 * 3^41

Это и есть значение исходного выражения. Если нужно, можно подставить числовые значения для 2 и 3, но обычно оставляют в таком виде.