Какое значение имеет выражение (2√3.5)^2 - √3·√0.27 + √5/√20?

Алгебра 8 класс Вычисление значений выражений с корнями и степенями алгебра 8 класс выражение значение квадратный корень решение задачи математические операции Новый

Давайте поэтапно решим данное выражение: (2√3.5)^2 - √3·√0.27 + √5/√20.

Шаг 1: Вычислим (2√3.5)^2

• Сначала найдем значение √3.5. Это приблизительно равно 1.87.
• Теперь умножим 2 на √3.5: 2 * 1.87 ≈ 3.74.
• Теперь возведем это значение в квадрат: (3.74)^2 ≈ 13.98.

Шаг 2: Вычислим √3·√0.27

• Сначала найдем √0.27. Это равно √(27/100) = √27 / √100 = √27 / 10.
• Теперь √27 = √(9*3) = 3√3.
• Таким образом, √0.27 = 3√3 / 10.
• Теперь умножим √3 на √0.27: √3 * (3√3 / 10) = (3 * 3) / 10 = 9 / 10.

Шаг 3: Вычислим √5/√20

• Здесь √20 = √(4*5) = 2√5.
• Теперь подставим: √5 / (2√5) = 1/2.

Шаг 4: Соберем все части вместе

• Теперь у нас есть: (2√3.5)^2 - √3·√0.27 + √5/√20 = 13.98 - 9/10 + 1/2.
• Сначала преобразуем дроби: 9/10 = 0.9 и 1/2 = 0.5.
• Теперь подставим: 13.98 - 0.9 + 0.5 = 13.98 - 0.9 = 13.08 + 0.5 = 13.58.

Ответ: Значение выражения равно приблизительно 13.58.