Какое значение имеет выражение 2√7×5√2×√14?

Алгебра 8 класс Упрощение радикалов и произведение корней значение выражения алгебра 8 класс 2√7×5√2×√14 вычисление корней алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения 2√7×5√2×√14, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Умножим числовые коэффициенты:

В нашем выражении есть два числовых коэффициента: 2 и 5. Мы можем их перемножить:

• 2 × 5 = 10
2. Умножим корни:

Теперь давайте перемножим корни. У нас есть следующие корни:

• √7
• √2
• √14

Мы можем написать это как:

• √7 × √2 × √14

Согласно свойству корней, мы можем объединить их под одним корнем:

• √(7 × 2 × 14)
3. Посчитаем произведение под корнем:

Теперь давайте посчитаем 7 × 2 × 14:

• 7 × 2 = 14
• 14 × 14 = 196

Итак, мы получили:

• √(196)
4. Найдём корень из 196:

Корень из 196 равен 14, так как 14 × 14 = 196.

5. Теперь объединим все части:

Мы нашли, что:

• √(196) = 14

Итак, теперь мы можем подставить это значение обратно в наше выражение:

• 10 × 14
6. Выполним последнее умножение:

Теперь мы умножим 10 на 14:

• 10 × 14 = 140

Таким образом, значение выражения 2√7×5√2×√14 равно 140.