Какое значение имеет выражение √27·8·√90?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и умножение значение выражения алгебра квадратный корень вычисление математические операции Новый

Чтобы найти значение выражения √27·8·√90, давайте разобьем его на более простые части и упростим шаг за шагом.

1. Упростим корни: Начнем с корней. Мы можем разложить числа под корнем на множители.
• √27 = √(9·3) = √9 · √3 = 3√3
• √90 = √(9·10) = √9 · √10 = 3√10
2. Подставим упрощенные значения обратно в выражение:

Теперь подставим упрощенные значения корней в изначальное выражение:

√27·8·√90 = (3√3)·8·(3√10)

3. Умножим числовые части:

Теперь перемножим числовые части:

(3·8·3) · (√3·√10) = 72 · √(3·10) = 72 · √30

4. Итак, итоговое значение выражения:

Таким образом, значение выражения √27·8·√90 равно 72√30.