2024-12-03 14:02:33
Какое значение имеет выражение √27·8·√90?
Алгебра 8 класс Упрощение корней и умножение значение выражения алгебра квадратный корень вычисление математические операции
2024-12-03 14:02:44
Чтобы найти значение выражения √27·8·√90, давайте разобьем его на более простые части и упростим шаг за шагом.
- Упростим корни: Начнем с корней. Мы можем разложить числа под корнем на множители.
- √27 = √(9·3) = √9 · √3 = 3√3
- √90 = √(9·10) = √9 · √10 = 3√10
- Подставим упрощенные значения обратно в выражение:
- Умножим числовые части:
- Итак, итоговое значение выражения:
Теперь подставим упрощенные значения корней в изначальное выражение:
√27·8·√90 = (3√3)·8·(3√10)
Теперь перемножим числовые части:
(3·8·3) · (√3·√10) = 72 · √(3·10) = 72 · √30
Таким образом, значение выражения √27·8·√90 равно 72√30.
