Какое значение имеет выражение 3^-2 * 5^-3 / 15^-3?

Алгебра 8 класс Степени с отрицательными показателями значение выражения алгебра 8 класс 3^-2 5^-3 15^-3 математические операции степень дроби решение уравнения Новый

Чтобы найти значение выражения 3^-2 * 5^-3 / 15^-3, давайте разберем его по шагам.

1. Преобразуем дробь: Мы можем использовать свойства степеней для упрощения выражения. Напомним, что a^-n = 1/(a^n). Таким образом, мы можем записать:
• 3^-2 = 1/(3^2) = 1/9
• 5^-3 = 1/(5^3) = 1/125
• 15^-3 = 1/(15^3) = 1/3375
2. Подставим значения в выражение:
• 3^-2 * 5^-3 = (1/9) * (1/125) = 1/(9*125) = 1/1125
• Теперь у нас есть дробь: (1/1125) / (1/3375)
3. Упрощаем деление дробей: Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:
• (1/1125) * (3375/1) = 3375/1125
4. Упрощаем полученную дробь: Теперь давайте упростим 3375/1125:
• 3375 делим на 1125, получаем 3, так как 3375 = 3 * 1125.

Итак, значение выражения 3^-2 * 5^-3 / 15^-3 равно 3.