Какое значение имеет выражение (7/8)^12 деленное на (2 1/8 - 1 1/4)^10?

Алгебра 8 класс Рациональные числа и дроби алгебра 8 класс значение выражения дроби деление дробей математические выражения Новый

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом.

Сначала у нас есть выражение (7/8)^12. Это просто 7/8, возведенное в 12 степень. То есть, мы умножаем 7/8 на себя 12 раз.

Теперь перейдем ко второй части: (2 1/8 - 1 1/4). Давай сначала вычтем эти дроби:

• 2 1/8 - 1 1/4 = 2 1/8 - 1 4/16
• Переведем 2 1/8 в неправильную дробь: 2 1/8 = 17/8
• А 1 1/4 тоже переведем: 1 1/4 = 5/4 = 10/8
• Теперь вычтем: 17/8 - 10/8 = 7/8

Теперь у нас есть (7/8)^12 деленное на (7/8)^10. Мы можем использовать свойства степеней:

(a^m) / (a^n) = a^(m-n). В нашем случае:

(7/8)^12 / (7/8)^10 = (7/8)^(12-10) = (7/8)^2.

Теперь просто возведем 7/8 во вторую степень:

(7/8)^2 = 49/64.

Так что в итоге, значение всего выражения равно 49/64. Надеюсь, это помогло!