Какое значение имеют следующие дроби: а) (48^2 - 45^2) / (74^2 - 19^2) б) (88^2 - 53^2) / (20^2 - 15^2) (^2 - степень) Заранее спасибо!))

Какое значение имеют следующие дроби:

а) (48^2 - 45^2) / (74^2 - 19^2)
б) (88^2 - 53^2) / (20^2 - 15^2)

(^2 - степень)

Заранее спасибо!))

Алгебра 8 класс Разности квадратов алгебра 8 класс дроби значение дробей квадрат вычисление дробей математические выражения разность квадратов задачи по алгебре примеры дробей

Давайте разберем каждую из дробей по отдельности и найдем их значения, используя формулу разности квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

a² - b² = (a - b)(a + b)

Теперь применим эту формулу к каждой из дробей.

а) (48² - 45²) / (74² - 19²)
- Сначала разберем числитель: 48² - 45².
- По формуле разности квадратов: (48 - 45)(48 + 45) = 3 * 93 = 279.
- Теперь разберем знаменатель: 74² - 19².
- По формуле разности квадратов: (74 - 19)(74 + 19) = 55 * 93 = 5115.
- Теперь можем подставить значения в дробь: 279 / 5115.
- Упростим дробь: 279 и 5115 делятся на 93, так что 279 / 93 = 3 и 5115 / 93 = 55.
- Таким образом, значение дроби: 3 / 55.
б) (88² - 53²) / (20² - 15²)
- Сначала разберем числитель: 88² - 53².
- По формуле разности квадратов: (88 - 53)(88 + 53) = 35 * 141 = 4935.
- Теперь разберем знаменатель: 20² - 15².
- По формуле разности квадратов: (20 - 15)(20 + 15) = 5 * 35 = 175.
- Теперь можем подставить значения в дробь: 4935 / 175.
- Упростим дробь: 4935 и 175 делятся на 35, так что 4935 / 35 = 141 и 175 / 35 = 5.
- Таким образом, значение дроби: 141 / 5.

Итак, мы нашли значения дробей:

а) 3 / 55
б) 141 / 5

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решать подобные задачи!