Какое значение принимает выражение 1/3a^2 + 3b^2, если a = -3 и b = -2? Кроме того, как можно решить систему уравнений: y - 3x = -5 и 2y + 5x = 23?

Алгебра 8 класс Подстановка значений в алгебраические выражения и решение систем уравнений алгебра 8 класс значение выражения система уравнений решение уравнений подстановка значений квадратные выражения линейные уравнения Новый

Давайте сначала решим первое выражение: 1/3a^2 + 3b^2, подставив значения a = -3 и b = -2.

1. Сначала найдем a^2:
   • a^2 = (-3)^2 = 9.
2. Теперь подставим a^2 в выражение 1/3a^2:
   • 1/3 * 9 = 3.
3. Теперь найдем b^2:
   • b^2 = (-2)^2 = 4.
4. Подставим b^2 в выражение 3b^2:
   • 3 * 4 = 12.
5. Теперь сложим оба результата:
   • 3 + 12 = 15.

Таким образом, значение выражения 1/3a^2 + 3b^2 при a = -3 и b = -2 равно 15.

Теперь давайте решим систему уравнений: y - 3x = -5 и 2y + 5x = 23.

1. Первое уравнение можно выразить через y:
   • y = 3x - 5.
2. Теперь подставим это значение y во второе уравнение:
   • 2(3x - 5) + 5x = 23.
3. Раскроем скобки:
   • 6x - 10 + 5x = 23.
4. Сложим подобные члены:
   • 11x - 10 = 23.
5. Теперь добавим 10 к обеим сторонам:
   • 11x = 33.
6. Теперь разделим обе стороны на 11:
   • x = 3.
7. Теперь подставим значение x в выражение для y:
   • y = 3(3) - 5 = 9 - 5 = 4.

Таким образом, решение системы уравнений: x = 3 и y = 4.