Какое значение x делает векторы a(2;-3) и b(x;-4) перпендикулярными?

Алгебра 8 класс Векторы и их свойства алгебра 8 класс векторы перпендикулярность значение x задача по алгебре Новый

Чтобы определить значение x, при котором векторы a(2; -3) и b(x; -4) будут перпендикулярны, мы воспользуемся свойством, что два вектора перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю.

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:

a · b = a1 * b1 + a2 * b2

Где:

• a1 и a2 - компоненты вектора a;
• b1 и b2 - компоненты вектора b.

Для наших векторов a(2; -3) и b(x; -4) это будет выглядеть так:

a · b = 2 * x + (-3) * (-4)

Теперь подставим значения:

a · b = 2x + 12

Чтобы векторы были перпендикулярны, скалярное произведение должно быть равно нулю:

2x + 12 = 0

Теперь решим это уравнение для x:

1. Переносим 12 на другую сторону уравнения:

2x = -12

2. Делим обе стороны уравнения на 2:

x = -6

Таким образом, значение x, при котором векторы a и b будут перпендикулярны, равно -6.