Какова длина изгороди, ограждающей земельный участок, если ширина участка составляет 75% от его длины, а площадь равна 4800 м²?

Алгебра 8 класс Задачи на нахождение периметра и площади прямоугольника длина изгороди ограждение земельного участка ширина участка площадь участка алгебра 8 класс задача на нахождение длины Проценты квадратные метры решение задачи геометрия алгебраические уравнения математическая задача Новый

Чтобы найти длину изгороди, ограждающей земельный участок, нам нужно сначала определить длину и ширину участка. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим переменные:
   • Пусть L - длина участка (в метрах).
   • Ширина участка составляет 75% от длины, то есть W = 0.75L.
2. Запишем формулу для площади:
   • Площадь участка определяется как Площадь = Длина × Ширина.
   • Подставим наши обозначения: 4800 = L × (0.75L).
3. Упростим уравнение:
   • 4800 = 0.75L².
   • Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.75:
   • L² = 4800 / 0.75.
   • L² = 6400.
   • Теперь найдем L, взяв квадратный корень:
   • L = √6400 = 80 м.
4. Теперь найдем ширину:
   • W = 0.75L = 0.75 × 80 = 60 м.
5. Теперь можем найти длину изгороди:
   • Длина изгороди (периметр) рассчитывается по формуле: Периметр = 2 × (Длина + Ширина).
   • Подставим значения: Периметр = 2 × (80 + 60) = 2 × 140 = 280 м.

Таким образом, длина изгороди, ограждающей земельный участок, составляет 280 метров.