2025-03-05 13:56:39
Какова длина каждой стороны четырехугольника, если три его стороны равны, а четвертая сторона на 18 см больше каждой из них, и известен периметр, равный 106 см?
Алгебра 8 класс Периметр многоугольников четырёхугольник стороны периметр алгебра задача уравнение длина стороны равные стороны решение задачи 8 класс
2025-03-05 13:56:50
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим длину каждой из трех равных сторон четырехугольника как x. Тогда четвертая сторона, которая на 18 см больше, будет равна x + 18.
Теперь можем записать уравнение для периметра четырехугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:
- Первая сторона: x
- Вторая сторона: x
- Третья сторона: x
- Четвертая сторона: x + 18
Таким образом, у нас есть следующее уравнение:
P = x + x + x + (x + 18)
Сложим все стороны:
P = 4x + 18
Мы знаем, что периметр равен 106 см, поэтому подставим это значение в уравнение:
4x + 18 = 106
Теперь решим это уравнение для x.
- Вычтем 18 из обеих сторон:
- Теперь разделим обе стороны на 4:
4x = 106 - 18
4x = 88
x = 88 / 4
x = 22
Теперь мы знаем длину каждой из трех равных сторон:
x = 22 см
Теперь найдем длину четвертой стороны:
Четвертая сторона = x + 18 = 22 + 18 = 40 см.
Таким образом, длины сторон четырехугольника:
- Первая сторона: 22 см
- Вторая сторона: 22 см
- Третья сторона: 22 см
- Четвертая сторона: 40 см
Итак, мы нашли длины всех сторон четырехугольника:
22 см, 22 см, 22 см и 40 см.
