Какова длина каждой стороны четырехугольника, если три его стороны равны, а четвертая сторона на 18 см больше каждой из них, и известен периметр, равный 106 см?

Алгебра 8 класс Периметр многоугольников четырёхугольник стороны периметр алгебра задача уравнение длина стороны равные стороны решение задачи 8 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим длину каждой из трех равных сторон четырехугольника как x. Тогда четвертая сторона, которая на 18 см больше, будет равна x + 18.

Теперь можем записать уравнение для периметра четырехугольника. Периметр P равен сумме всех сторон:

• Первая сторона: x
• Вторая сторона: x
• Третья сторона: x
• Четвертая сторона: x + 18

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

P = x + x + x + (x + 18)

Сложим все стороны:

P = 4x + 18

Мы знаем, что периметр равен 106 см, поэтому подставим это значение в уравнение:

4x + 18 = 106

Теперь решим это уравнение для x.

1. Вычтем 18 из обеих сторон:

4x = 106 - 18

4x = 88

2. Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 88 / 4

x = 22

Теперь мы знаем длину каждой из трех равных сторон:

x = 22 см

Теперь найдем длину четвертой стороны:

Четвертая сторона = x + 18 = 22 + 18 = 40 см.

Таким образом, длины сторон четырехугольника:

• Первая сторона: 22 см
• Вторая сторона: 22 см
• Третья сторона: 22 см
• Четвертая сторона: 40 см

Итак, мы нашли длины всех сторон четырехугольника:

22 см, 22 см, 22 см и 40 см.