Какова длина поезда и его скорость, если он проезжает мимо светофора за 5 секунд и мимо платформы длиной 150 метров за 15 секунд?

Алгебра 8 класс Движение тел длина поезда скорость поезда время проезда светофор платформа алгебра 8 класс задачи по алгебре движение поезда Новый

Чтобы найти длину поезда и его скорость, давайте обозначим длину поезда как L метров, а его скорость как V метров в секунду.

1. Проезд мимо светофора:

• Когда поезд проезжает мимо светофора, он проходит свою полную длину L за 5 секунд.
• Скорость поезда можно выразить как: V = L / 5.

2. Проезд мимо платформы:

• Когда поезд проезжает мимо платформы длиной 150 метров, он проходит свою длину L плюс длину платформы 150 метров за 15 секунд.
• Общая пройденная длина в этом случае равна L + 150 метров.
• Скорость поезда можно выразить как: V = (L + 150) / 15.

Теперь у нас есть две формулы для скорости V:

• V = L / 5
• V = (L + 150) / 15

Теперь мы можем приравнять эти два выражения:

• L / 5 = (L + 150) / 15.

3. Решим уравнение:

• Умножим обе стороны уравнения на 15, чтобы избавиться от знаменателя:
• 15 * (L / 5) = L + 150.
• Это упрощается до: 3L = L + 150.

4. Переносим L на одну сторону:

• 3L - L = 150.
• 2L = 150.

5. Находим L:

• L = 150 / 2 = 75 метров.

Теперь, зная длину поезда, можем найти его скорость:

• Подставим L в одно из уравнений для скорости. Например, V = L / 5:
• V = 75 / 5 = 15 метров в секунду.

Ответ: Длина поезда составляет 75 метров, а его скорость - 15 метров в секунду.