2025-01-14 09:00:13
Какова масса третьего сплава, содержащего 10 % меди, если первый сплав содержит 5 % меди, второй - 11 %, а масса второго сплава больше массы первого на 8 кг?
Алгебра 8 класс Задачи на сплавы масса третьего сплава 10% меди первый сплав 5% меди второй сплав 11% меди масса второго сплава больше массы первого 8 кг
2025-01-14 09:00:23
Для решения этой задачи давайте обозначим:
- M1 - массу первого сплава;
- M2 - массу второго сплава;
- M3 - массу третьего сплава;
По условию задачи нам известно, что масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Это можно записать как:
M2 = M1 + 8Теперь давайте обозначим процентное содержание меди в каждом сплаве:
- Первый сплав: 5 % меди;
- Второй сплав: 11 % меди;
- Третий сплав: 10 % меди.
Теперь мы можем выразить количество меди в каждом сплаве:
- Количество меди в первом сплаве: 0.05 * M1;
- Количество меди во втором сплаве: 0.11 * M2;
- Количество меди в третьем сплаве: 0.10 * M3.
Согласно условию задачи, общее количество меди в первых двух сплавах равно количеству меди в третьем сплаве:
0.05 * M1 + 0.11 * M2 = 0.10 * M3Теперь подставим выражение для M2:
0.05 * M1 + 0.11 * (M1 + 8) = 0.10 * M3Раскроем скобки:
0.05 * M1 + 0.11 * M1 + 0.88 = 0.10 * M3Сложим коэффициенты при M1:
0.16 * M1 + 0.88 = 0.10 * M3Теперь выразим M3 через M1:
M3 = (0.16 * M1 + 0.88) / 0.10Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:
10 * M3 = 1.6 * M1 + 8.8Теперь мы можем выразить M3:
M3 = (1.6 * M1 + 8.8) / 10Таким образом, мы получили выражение для массы третьего сплава M3 в зависимости от массы первого сплава M1. Чтобы определить массу третьего сплава, нам нужно знать массу первого сплава. Однако, если у нас есть конкретные значения для M1, мы можем подставить их в это уравнение и найти M3.
Если у вас есть дополнительные данные о массе первого сплава, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем вычислить массу третьего сплава.
