Какова масса третьего сплава, содержащего 10 % меди, если первый сплав содержит 5 % меди, второй - 11 %, а масса второго сплава больше массы первого на 8 кг?

Алгебра 8 класс Задачи на сплавы масса третьего сплава 10% меди первый сплав 5% меди второй сплав 11% меди масса второго сплава больше массы первого 8 кг Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим:

• M1 - массу первого сплава;
• M2 - массу второго сплава;
• M3 - массу третьего сплава;

По условию задачи нам известно, что масса второго сплава больше массы первого на 8 кг. Это можно записать как:

M2 = M1 + 8

Теперь давайте обозначим процентное содержание меди в каждом сплаве:

• Первый сплав: 5 % меди;
• Второй сплав: 11 % меди;
• Третий сплав: 10 % меди.

Теперь мы можем выразить количество меди в каждом сплаве:

• Количество меди в первом сплаве: 0.05 * M1;
• Количество меди во втором сплаве: 0.11 * M2;
• Количество меди в третьем сплаве: 0.10 * M3.

Согласно условию задачи, общее количество меди в первых двух сплавах равно количеству меди в третьем сплаве:

0.05 M1 + 0.11 M2 = 0.10 * M3

Теперь подставим выражение для M2:

0.05 M1 + 0.11 (M1 + 8) = 0.10 * M3

Раскроем скобки:

0.05 M1 + 0.11 M1 + 0.88 = 0.10 * M3

Сложим коэффициенты при M1:

0.16 M1 + 0.88 = 0.10 M3

Теперь выразим M3 через M1:

M3 = (0.16 * M1 + 0.88) / 0.10

Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы избавиться от дроби:

10 M3 = 1.6 M1 + 8.8

Теперь мы можем выразить M3:

M3 = (1.6 * M1 + 8.8) / 10

Таким образом, мы получили выражение для массы третьего сплава M3 в зависимости от массы первого сплава M1. Чтобы определить массу третьего сплава, нам нужно знать массу первого сплава. Однако, если у нас есть конкретные значения для M1, мы можем подставить их в это уравнение и найти M3.

Если у вас есть дополнительные данные о массе первого сплава, пожалуйста, предоставьте их, и мы сможем вычислить массу третьего сплава.