2025-01-09 07:36:05
Какова масса всей рыбы, если её разрезали на пять кусков в отношении по массе 14:12:11:9:15, и самый тяжелый кусок на 60 г тяжелее самого легкого? И как выразить длину стороны а из формулы объема пирамиды V = (1/3) * а^2 * h?
Алгебра 8 класс Системы уравнений; Формулы объема масса рыбы разрез на куски отношение масс тяжелый кусок легкий кусок формула объёма пирамиды длина стороны а алгебра 8 класс
2025-01-09 07:36:15
Давайте сначала решим первую задачу о массе рыбы, а затем перейдем ко второй задаче о длине стороны a из формулы объема пирамиды.
Задача 1: Масса рыбы
У нас есть пять кусков рыбы, которые разрезаны в отношении 14:12:11:9:15. Это означает, что мы можем обозначить массы этих кусков как:
- Первый кусок: 14x
- Второй кусок: 12x
- Третий кусок: 11x
- Четвертый кусок: 9x
- Пятый кусок: 15x
Теперь найдем общую массу всех кусков:
Общая масса = 14x + 12x + 11x + 9x + 15x = 61x
По условию задачи, самый тяжелый кусок (15x) на 60 г тяжелее самого легкого (9x). Это можно записать в виде уравнения:
15x = 9x + 60
Теперь решим это уравнение:
15x - 9x = 60
6x = 60
x = 10
Теперь подставим значение x в формулу для общей массы:
Общая масса = 61x = 61 * 10 = 610 г
Таким образом, масса всей рыбы составляет 610 грамм.
Задача 2: Длина стороны a из формулы объема пирамиды
Формула объема пирамиды выглядит так:
V = (1/3) * a^2 * h
Где V - объем, a - длина стороны основания, h - высота пирамиды. Нам нужно выразить a из этой формулы.
Для этого сначала умножим обе стороны уравнения на 3:
3V = a^2 * h
Теперь разделим обе стороны на h:
a^2 = 3V / h
Теперь, чтобы найти a, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон:
a = √(3V / h)
Таким образом, длина стороны a выражается как a = √(3V / h).
