Какова область определения функции y, заданной в таблице 20.4, и является ли она возрастающей?

Алгебра 8 класс Область определения и свойства функций область определения функции функция y таблица 20.4 возрастающая функция алгебра 8 класс Новый

Ответ:

Давайте рассмотрим, как определить область определения функции, заданной в таблице, и выяснить, является ли она возрастающей.

1. Определение области определения функции:

• Область определения функции — это множество всех значений переменной x, для которых функция y имеет смысл. В таблице мы видим, какие значения x представлены.
• Например, если в таблице указаны значения x = 4, 14, 29, то область определения функции будет D(y) = {4, 14, 29}.

2. Проверка на возрастание функции:

• Функция считается возрастающей, если при увеличении x соответствующее значение y также увеличивается.
• В нашем примере, если значения y для x = 4, 14, 29 равны -1, -2, 1, 3 соответственно, мы можем проанализировать их.
• Сравнивая значения y: -1 (при x = 4), -2 (при x = 14), 1 (при x = 29), мы видим, что они не увеличиваются при увеличении x. Значение y сначала уменьшилось, а затем увеличилось.

Таким образом, мы можем заключить, что функция не является строго возрастающей, так как не все значения y увеличиваются при увеличении x.

Итог:

• Область определения функции: D(y) = {4, 14, 29}.
• Функция не является возрастающей.