Какова плотность металла, из которого изготовлен однородный металлический куб с длиной ребра a=3 см, если его облепили пластилином и получили сплошной куб с длиной ребра b=5 см, а масса нового куба составила m=328,9 г, при этом плотность пластилина равна ρ=1,4 г/куб. см? Ответ нужно выразить в г/см3, округлив до десятых.

Алгебра 8 класс Плотность тел и смеси веществ плотность металла металлический куб алгебра 8 класс задача по алгебре объем куба масса куба плотность пластилина формулы алгебры решение задачи математические вычисления Новый

Чтобы найти плотность металла, из которого изготовлен куб, давайте последовательно разберем задачу и выполним необходимые расчеты.

Шаг 1: Найдем объем нового куба

Объем куба можно найти по формуле:

V = b³, где b - длина ребра куба.

В нашем случае b = 5 см, следовательно:

• V = 5³ = 125 см³.

Шаг 2: Найдем массу пластилина

Теперь нам нужно найти объем и массу пластилина. Для этого сначала определим объем металлического куба с длиной ребра a = 3 см:

V_металла = a³ = 3³ = 27 см³.

Объем пластилина можно найти, вычитая объем металлического куба из объема нового куба:

V_пластилина = V - V_металла = 125 см³ - 27 см³ = 98 см³.

Теперь найдем массу пластилина, используя его плотность:

m_пластилина = ρ * V_пластилина = 1,4 г/см³ * 98 см³ = 137,2 г.

Шаг 3: Найдем массу металлического куба

Теперь мы можем найти массу металлического куба, вычитая массу пластилина из общей массы нового куба:

m_металла = m - m_пластилина = 328,9 г - 137,2 г = 191,7 г.

Шаг 4: Найдем плотность металла

Теперь мы можем найти плотность металла, используя его массу и объем:

ρ_металла = m_металла / V_металла = 191,7 г / 27 см³.

Теперь выполним деление:

• ρ_металла ≈ 7,1 г/см³.

Таким образом, плотность металла, из которого изготовлен куб, составляет 7,1 г/см³.