Какова последняя цифра числа:

1. 2001 в степени 2002 в степени 2003
2. 1999 в степени 2002 в степени 1333

Алгебра 8 класс Последняя цифра числа последняя цифра число степень алгебра 8 класс 2001 1999 2002 2003 1333 Новый

Чтобы найти последнюю цифру выражения 2001 в степени 2002 в степени 2003 - 1999 в степени 2002 в степени 1333, давайте сначала определим последнюю цифру каждого из слагаемых по отдельности.

1. **Находим последнюю цифру 2001 в степени 2002 в степени 2003:**

• Последняя цифра числа 2001 равна 1.
• Любое число, заканчивающееся на 1, при возведении в любую степень также будет заканчиваться на 1.
• Следовательно, последняя цифра 2001 в степени 2002 в степени 2003 равна 1.

2. **Теперь находим последнюю цифру 1999 в степени 2002 в степени 1333:**

• Последняя цифра числа 1999 равна 9.
• Теперь нужно определить, какую последнюю цифру имеет 9, возведенное в степень.
• Последние цифры степеней числа 9 образуют цикл: 9, 1.
• Это значит, что:
• 9 в первой степени дает 9;
• 9 во второй степени дает 1;
• 9 в третьей степени снова дает 9;
• 9 в четвертой степени снова дает 1.
• Цикл повторяется каждые 2 степени.
• Теперь нам нужно определить, четное или нечетное число 2002 в степени 1333.
• Так как 2002 - четное число, то 2002 в любой степени также будет четным.
• Следовательно, 2002 в степени 1333 четное, и по циклу последняя цифра 1999 в степени 2002 в степени 1333 равна 1.

3. **Теперь подставим полученные результаты в исходное выражение:**

• Последняя цифра 2001 в степени 2002 в степени 2003 равна 1.
• Последняя цифра 1999 в степени 2002 в степени 1333 равна 1.
• Теперь мы можем вычислить: 1 - 1 = 0.

Таким образом, последняя цифра числа 2001 в степени 2002 в степени 2003 - 1999 в степени 2002 в степени 1333 равна 0.