Какова скорость велосипедиста, если скорости пешехода, велосипедиста и мотоциклиста находятся в отношении 1:3:15, и скорость велосипедиста меньше скорости мотоцикла на 48 км/ч?

Алгебра 8 класс Пропорции и задачи на движение скорость велосипедиста алгебра 8 класс задачи на скорости отношение скоростей решение задач по алгебре Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала обозначим скорости пешехода, велосипедиста и мотоциклиста. Пусть:

• Скорость пешехода = x км/ч
• Скорость велосипедиста = 3x км/ч
• Скорость мотоциклиста = 15x км/ч

По условию задачи, скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста на 48 км/ч. Это можно записать в виде уравнения:

3x = 15x - 48

Теперь решим это уравнение. Переносим 3x на правую сторону:

0 = 15x - 3x - 48

Упрощаем:

0 = 12x - 48

Теперь добавим 48 к обеим сторонам уравнения:

48 = 12x

Теперь делим обе стороны на 12:

x = 4

Теперь мы можем найти скорости всех участников:

• Скорость пешехода = x = 4 км/ч
• Скорость велосипедиста = 3x = 3 * 4 = 12 км/ч
• Скорость мотоциклиста = 15x = 15 * 4 = 60 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 12 км/ч.