Какова собственная скорость моторной лодки, если расстояние между пристанями А и В составляет 96 км, плот отправился из пристани А вниз по течению, а моторная лодка отплыла из пристани В навстречу плотy и встретилась с ним через 4 часа, при этом скорость течения реки равна 3 км/ч?

Алгебра 8 класс Системы уравнений и задачи на движение собственная скорость моторной лодки алгебра 8 класс задача на движение скорость течения реки встреча плавсредств расстояние между пристанями время встречи лодка и плот расчет скорости решение задач по алгебре Новый

Для решения этой задачи нам нужно определить собственную скорость моторной лодки. Для этого будем использовать информацию о расстоянии, времени и скорости течения реки.

Исходные данные:

• Расстояние между пристанями A и B: 96 км
• Время до встречи: 4 часа
• Скорость течения реки: 3 км/ч

Сначала определим скорость плота. Плот движется вниз по течению, поэтому его скорость будет равна скорости течения реки:

• Скорость плота = 3 км/ч

Теперь найдем, какое расстояние проплывет плот за 4 часа:

• Расстояние, пройденное плотом = Скорость плота * Время
• Расстояние, пройденное плотом = 3 км/ч * 4 ч = 12 км

Теперь мы можем определить, какое расстояние осталось до пристани B, когда плот встретился с моторной лодкой:

• Остальное расстояние = Общее расстояние - Расстояние, пройденное плотом
• Остальное расстояние = 96 км - 12 км = 84 км

Теперь давайте найдем скорость моторной лодки. Моторная лодка движется навстречу плоту, и она также движется в течение 4 часов. Обозначим собственную скорость моторной лодки как V. Скорость моторной лодки будет равна ее собственной скорости плюс скорость течения реки:

• Скорость моторной лодки = V + 3 км/ч

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, пройденного моторной лодкой:

• Расстояние, пройденное моторной лодкой = (V + 3 км/ч) * 4 ч

Поскольку моторная лодка проплыла 84 км, у нас есть следующее уравнение:

• (V + 3) * 4 = 84

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 4V + 12 = 84
2. Вычтем 12 из обеих сторон: 4V = 72
3. Разделим обе стороны на 4: V = 18

Таким образом, собственная скорость моторной лодки составляет 18 км/ч.