Какова сумма корней уравнения x в кубе минус 4x в квадрате минус x плюс 4 равно 0?

Алгебра 8 класс Сумма корней многочлена сумма корней уравнение алгебра 8 класс кубическое уравнение решение уравнения математические задачи корни уравнения Новый

Чтобы найти сумму корней уравнения x в кубе минус 4x в квадрате минус x плюс 4 равно 0, давайте сначала запишем уравнение в стандартной форме:

x³ - 4x² - x + 4 = 0

Согласно теореме Виета, сумма корней кубического уравнения вида:

ax³ + bx² + cx + d = 0

равна -b/a, где:

• a - коэффициент при x³,
• b - коэффициент при x².

В нашем уравнении:

• a = 1 (коэффициент при x³),
• b = -4 (коэффициент при x²).

Теперь подставим значения a и b в формулу для суммы корней:

Сумма корней = -(-4)/1 = 4

Таким образом, сумма корней данного уравнения равна 4.