2025-01-12 13:10:18
Какова сумма корней уравнения x в кубе минус 4x в квадрате минус x плюс 4 равно 0?
Алгебра 8 класс Сумма корней многочлена сумма корней уравнение алгебра 8 класс кубическое уравнение решение уравнения математические задачи корни уравнения
2025-01-12 13:10:27
Чтобы найти сумму корней уравнения x в кубе минус 4x в квадрате минус x плюс 4 равно 0, давайте сначала запишем уравнение в стандартной форме:
x³ - 4x² - x + 4 = 0
Согласно теореме Виета, сумма корней кубического уравнения вида:
ax³ + bx² + cx + d = 0
равна -b/a, где:
- a - коэффициент при x³,
- b - коэффициент при x².
В нашем уравнении:
- a = 1 (коэффициент при x³),
- b = -4 (коэффициент при x²).
Теперь подставим значения a и b в формулу для суммы корней:
Сумма корней = -(-4)/1 = 4
Таким образом, сумма корней данного уравнения равна 4.
