Чтобы найти величину увеличения ширины прямоугольника в процентах, когда его длина уменьшилась на 20%, и площадь осталась неизменной, давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Определим исходные значения:
   • Пусть длина прямоугольника равна L.
   • Пусть ширина прямоугольника равна W.
   • Тогда площадь прямоугольника P будет равна: P = L * W.
2. Уменьшение длины:
   • Если длина уменьшилась на 20%, то новая длина L' будет равна: L' = L - 0.2L = 0.8L.
3. Площадь остается неизменной:
   • Площадь после изменения длины должна оставаться такой же, то есть P = L * W = L' * W', где W' - новая ширина.
   • Подставим значение L': P = L * W = 0.8L * W'.
4. Решим уравнение:
   • Из уравнения L * W = 0.8L * W' можно сократить L (при условии, что L не равно 0):
   • W = 0.8 * W'.
   • Теперь выразим W': W' = W / 0.8 = 1.25W.
5. Найдем увеличение ширины в процентах:
   • Увеличение ширины равно: W' - W = 1.25W - W = 0.25W.
   • Теперь найдем процент увеличения: (увеличение / первоначальная ширина) * 100% = (0.25W / W) * 100% = 25%.

Ответ: Увеличение ширины прямоугольника составляет 25%.