2025-08-30 01:58:35
Какова вероятность того, что один купленный арбуз из 100 окажется спелым, если в среднем 35 из них неспелых?
Какова скорость тела через 3 секунды, если его движение описывается законом S = 3t + t^2, где S - расстояние, а t - время в секундах?
Алгебра 8 класс Вероятность и статистика; Движение и графики функций вероятность спелого арбуза алгебра 8 класс закон движения скорость тела расстояние время неспелые арбузы задачи по алгебре математические задачи вероятность и статистика алгебраические уравнения
2025-08-30 01:58:57
Давайте разберем оба вопроса по очереди.
1. Вероятность того, что один купленный арбуз окажется спелым:
Для начала определим, сколько арбузов спелых, если в среднем 35 из 100 арбузов неспелые. Это можно сделать следующим образом:
- Общее количество арбузов: 100
- Количество неспелых арбузов: 35
- Количество спелых арбузов: 100 - 35 = 65
Теперь мы можем найти вероятность того, что один купленный арбуз окажется спелым. Вероятность P рассчитывается по формуле:
P = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов)
- Количество благоприятных исходов (спелые арбузы): 65
- Общее количество исходов (все арбузы): 100
Следовательно, вероятность:
P = 65 / 100 = 0.65
Таким образом, вероятность того, что один купленный арбуз окажется спелым, составляет 0.65 или 65%.
2. Скорость тела через 3 секунды:
Теперь перейдем ко второму вопросу о скорости тела. Движение описывается законом:
S = 3t + t^2
Чтобы найти скорость, нам нужно найти производную функции S по времени t. Скорость V определяется как производная расстояния S по времени t:
V = dS/dt
Теперь найдем производную:
- Производная от 3t равна 3.
- Производная от t^2 равна 2t.
Таким образом, скорость V будет:
V = 3 + 2t
Теперь подставим t = 3 секунды:
V = 3 + 2 * 3 = 3 + 6 = 9
Следовательно, скорость тела через 3 секунды составляет 9 единиц расстояния в секунду.
В итоге:
- Вероятность того, что один купленный арбуз окажется спелым: 65%.
- Скорость тела через 3 секунды: 9 единиц расстояния в секунду.