Давайте разберем ваши вопросы по порядку.

1. Вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает:

Мы знаем, что в среднем 5 насосов из 1000 подтекают. Это означает, что общее количество насосов, которые не подтекают, равно:

• 1000 - 5 = 995 насосов.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает, мы можем использовать формулу вероятности:

• Вероятность (не подтекает) = Количество насосов, не подтекающих / Общее количество насосов.

Подставим наши значения:

• Вероятность (не подтекает) = 995 / 1000 = 0.995.

Таким образом, вероятность того, что один случайно выбранный насос не подтекает, составляет 0.995 или 99.5%.

2. Значение выражения: корень кубический из 8 плюс 3 умножить на корень из одной девятой минус 7 в нулевой степени:

Давайте разберем это выражение по частям:

• Корень кубический из 8 равен 2, так как 2 * 2 * 2 = 8.
• Корень из одной девятой равен 1/3, так как (1/3) * (1/3) = 1/9.
• Теперь, 3 умножить на корень из одной девятой: 3 * (1/3) = 1.
• 7 в нулевой степени равен 1, так как любое число, возведенное в ноль, равно 1.

Теперь подставим все это в выражение:

• 2 + 1 - 1 = 2.

Таким образом, значение данного выражения равно 2.

3. Длина образующей конуса:

Для нахождения длины образующей конуса, когда известна высота и угол наклона, можно использовать тригонометрию. В данном случае у нас есть высота конуса h = 8 м и угол наклона α = 30°.

Мы можем использовать функцию тангенса:

• tan(α) = противолежащий катет / прилежащий катет.
• Противолежащий катет в данном случае - это высота конуса (h), а прилежащий катет - это радиус основания (r).

Однако для нахождения длины образующей (l) мы можем использовать следующую формулу:

• l = h / cos(α).

Теперь подставим значения:

• cos(30°) = √3 / 2.
• l = 8 / (√3 / 2) = 8 * 2 / √3 = 16 / √3.

Таким образом, длина образующей конуса составляет 16 / √3 метров, что примерно равно 9.24 метра.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!