Каково значение произведений следующих выражений:

1. √√6 * √24;
2. √13 * √52;
3. √7 * √28;
4. √4,5 * √50;
5. √162 * √32;
6. √1,1 * √9,9.

Алгебра 8 класс Произведения и свойства корней значение произведений алгебра 8 класс квадратные корни вычисление выражений учебник алгебра примеры задач математические выражения Новый

Для нахождения значения произведений корней, которые вы привели, мы будем использовать свойство корней: √a * √b = √(a * b). Это означает, что мы можем умножить подкоренные выражения, а затем извлечь корень из полученного произведения. Давайте рассмотрим каждое выражение по порядку:

1. √√6 * √24:

   Сначала упростим: √√6 = (√6)^(1/2) = 6^(1/4). Теперь умножим:

   √6 * √24 = √(6 * 24) = √144 = 12.

2. √13 * √52:

   Умножаем подкоренные выражения:

   √13 * √52 = √(13 * 52) = √676 = 26.

3. √7 * √28:

   Умножаем подкоренные выражения:

   √7 * √28 = √(7 * 28) = √196 = 14.

4. √4,5 * √50:

   Умножаем подкоренные выражения:

   √4,5 * √50 = √(4,5 * 50) = √225 = 15.

5. √162 * √32:

   Умножаем подкоренные выражения:

   √162 * √32 = √(162 * 32) = √5184 = 72.

6. √1,1 * √9,9:

   Умножаем подкоренные выражения:

   √1,1 * √9,9 = √(1,1 * 9,9) = √10,89 = 3,3.

Теперь мы можем подвести итоги:

• √√6 * √24 = 12
• √13 * √52 = 26
• √7 * √28 = 14
• √4,5 * √50 = 15
• √162 * √32 = 72
• √1,1 * √9,9 = 3,3

Таким образом, мы получили значения произведений для всех данных выражений.