Каково значение выражения √(3-√10)^2?

Алгебра 8 класс Квадратный корень и возведение в квадрат значение выражения алгебра 8 класс Корень квадратный квадрат выражения решение уравнения Новый

Чтобы найти значение выражения √(3-√10)^2, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Посмотрим на внутреннее выражение: 3 - √10.

   Это выражение представляет собой разность числа 3 и корня из 10.

2. Теперь возведем это выражение в квадрат: (3 - √10)^2.

   При возведении в квадрат мы используем формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = 3 и b = √10.

   • a^2 = 3^2 = 9
   • 2ab = 2 * 3 * √10 = 6√10
   • b^2 = (√10)^2 = 10

   Теперь подставим найденные значения в формулу:

   (3 - √10)^2 = 9 - 6√10 + 10 = 19 - 6√10.

3. Теперь найдем корень из полученного выражения: √(19 - 6√10).

   Это выражение не имеет простого корня, так как 19 - 6√10 не является полным квадратом.

   Однако, мы можем оставить ответ в этой форме, так как точное значение будет зависеть от численного значения √10.

Таким образом, значение выражения √(3-√10)^2 равно √(19 - 6√10).