Каково значение выражения √(3-√7)^2? Я дам 100 баллов за срочный развернутый ответ.

Алгебра 8 класс Квадратный корень и свойства корней значение выражения алгебра 8 класс √(3-√7)^2 квадратный корень решение уравнения алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение выражения √(3 - √7)², давайте разберем его шаг за шагом.

1. Первый шаг: Обратите внимание, что у нас есть квадратный корень и квадрат. Мы можем упростить это выражение, используя свойства квадратного корня.
2. Второй шаг: Вспомним, что √(a²) = |a|, где |a| - модуль a. В нашем случае a = (3 - √7). Таким образом, мы можем переписать выражение как:
• √((3 - √7)²) = |3 - √7|.
3. Третий шаг: Теперь нам нужно определить, какое значение имеет (3 - √7). Для этого найдем значение √7. Приблизительно √7 ≈ 2.64575.
4. Четвертый шаг: Теперь подставим это значение в выражение:
• 3 - √7 ≈ 3 - 2.64575 = 0.35425.
5. Пятый шаг: Поскольку 3 - √7 положительное, то модуль этого значения равен самому значению:
• |3 - √7| = 3 - √7.
6. Шестой шаг: Таким образом, мы можем заключить, что:
• √(3 - √7)² = 3 - √7.

В итоге, значение выражения √(3 - √7)² равно 3 - √7.