Каково значение выражения a(7a+4)-(a+2)^2 при a=√11?

Алгебра 8 класс Подстановка значений в алгебраические выражения алгебра 8 класс значение выражения подстановка a квадратное выражение вычисление выражения Новый

Чтобы найти значение выражения a(7a+4)-(a+2)^2 при a=√11, давайте сначала подставим значение a в выражение и затем выполним все необходимые вычисления шаг за шагом.

1. Подставим значение a:

   Мы знаем, что a = √11. Подставим это значение в выражение:

   (√11)(7(√11)+4)-((√11)+2)^2

2. Упростим первое слагаемое:

   Теперь вычислим 7(√11) + 4:

   • 7(√11) = 7√11
   • Таким образом, 7(√11) + 4 = 7√11 + 4.

   Теперь подставим это обратно в выражение:

   (√11)(7√11 + 4)

3. Упростим второе слагаемое:

   Теперь вычислим (√11 + 2)^2:

   • (√11 + 2)^2 = (√11)^2 + 2 * (√11) * 2 + 2^2
   • Это равно 11 + 4√11 + 4 = 15 + 4√11.
4. Теперь подставим оба результата обратно в выражение:

   (√11)(7√11 + 4) - (15 + 4√11)

5. Упростим первое слагаемое:

   (√11)(7√11) + (√11)(4) = 7(√11)^2 + 4√11 = 7 * 11 + 4√11 = 77 + 4√11.

6. Теперь у нас есть:

   77 + 4√11 - (15 + 4√11)

7. Упростим это:

   77 - 15 + 4√11 - 4√11 = 62 + 0 = 62.

Ответ: Значение выражения a(7a+4)-(a+2)^2 при a=√11 равно 62.