Каковы коэффициенты квадратных уравнений: а) 3x - 7x² + 2 = 0; б) -3x² - 9x = 0?

Алгебра 8 класс Коэффициенты квадратных уравнений коэффициенты квадратных уравнений квадратные уравнения 8 класс алгебра 8 класс решение квадратных уравнений анализ квадратных уравнений

Чтобы определить коэффициенты квадратных уравнений, нужно сначала привести каждое уравнение к стандартному виду квадратного уравнения, который записывается как:

ax² + bx + c = 0

Где:

• a - коэффициент при x²;
• b - коэффициент при x;
• c - свободный член.

Теперь давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

а) 3x - 7x² + 2 = 0

1. Сначала перепишем уравнение в стандартном виде. Мы можем поменять местами члены, чтобы они шли в порядке убывания степени:
2. -7x² + 3x + 2 = 0
3. Теперь определим коэффициенты:
• a = -7 (коэффициент при x²);
• b = 3 (коэффициент при x);
• c = 2 (свободный член).

б) -3x² - 9x = 0

1. Это уравнение уже записано в стандартном виде, но мы можем добавить 0 для ясности:
2. -3x² - 9x + 0 = 0
3. Теперь определим коэффициенты:
• a = -3 (коэффициент при x²);
• b = -9 (коэффициент при x);
• c = 0 (свободный член).

Итак, мы нашли коэффициенты для обоих уравнений:

• Для уравнения а): a = -7, b = 3, c = 2;
• Для уравнения б): a = -3, b = -9, c = 0.

Чтобы определить коэффициенты квадратных уравнений, давайте сначала вспомним, что квадратное уравнение имеет общий вид:

ax² + bx + c = 0

где:

• a - коэффициент при x²;
• b - коэффициент при x;
• c - свободный член.

Теперь рассмотрим каждое из уравнений по отдельности.

а) 3x - 7x² + 2 = 0

1. Приведем уравнение к стандартному виду, переставив его члены: -7x² + 3x + 2 = 0.
2. Теперь определим коэффициенты:
• a = -7 (коэффициент при x²);
• b = 3 (коэффициент при x);
• c = 2 (свободный член).

б) -3x² - 9x = 0

1. Это уравнение также можно привести к стандартному виду, добавив 0 как свободный член: -3x² - 9x + 0 = 0.
2. Теперь определим коэффициенты:
• a = -3 (коэффициент при x²);
• b = -9 (коэффициент при x);
• c = 0 (свободный член).

Таким образом, мы нашли коэффициенты для обоих уравнений:

• а) a = -7, b = 3, c = 2;
• б) a = -3, b = -9, c = 0.