Каковы корни уравнения х² - 3х + 2 = 0 по теореме Виета, и какая сумма этих корней?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени. Теорема Виета корни уравнения теорема Виета сумма корней алгебра 8 класс уравнение х² - 3х + 2 = 0 Новый

Чтобы найти корни уравнения х² - 3х + 2 = 0 с помощью теоремы Виета, давайте сначала вспомним, что теорема Виета связывает коэффициенты квадратного уравнения с его корнями.

Квадратное уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

В нашем случае:

• a = 1
• b = -3
• c = 2

Согласно теореме Виета, сумма корней (обозначим их как x₁ и x₂) равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Теперь подставим наши значения:

• Сумма корней: x₁ + x₂ = -(-3)/1 = 3
• Произведение корней: x₁ * x₂ = 2/1 = 2

Теперь мы знаем, что сумма корней равна 3, а произведение корней равно 2.

Чтобы найти сами корни, мы можем решить уравнение. Найдем корни уравнения х² - 3х + 2 = 0, разложив его на множители:

Уравнение можно записать как:

(x - 1)(x - 2) = 0

Теперь, используя правило нуля, мы можем найти корни:

• x₁ = 1
• x₂ = 2

Таким образом, корни уравнения х² - 3х + 2 = 0 равны 1 и 2. Сумма этих корней, как мы уже выяснили, равна 3.

Ответ: Корни уравнения: 1 и 2. Сумма корней: 3.