Чтобы найти максимальное и минимальное значения функции y = -4x + 5 на отрезке [1; 4], следуем следующим шагам:

1. Определим значения функции на границах отрезка.
• Подставим x = 1 в уравнение функции:
• y(1) = -4(1) + 5 = -4 + 5 = 1
• Подставим x = 4 в уравнение функции:
• y(4) = -4(4) + 5 = -16 + 5 = -11
2. Определим значения функции в критических точках.
• В данной функции y = -4x + 5, это линейная функция, поэтому у неё нет критических точек, так как производная постоянна и не равна нулю.
3. Сравним значения на границах отрезка.
• y(1) = 1
• y(4) = -11

Таким образом, максимальное значение функции на отрезке [1; 4] равно 1, а минимальное значение равно -11.

Теперь найдем сумму максимального и минимального значений:

Сумма = 1 + (-11) = 1 - 11 = -10.

Ответ: сумма максимального и минимального значений функции на отрезке [1; 4] равна -10.