Каковы максимальное и минимальное значения функции y=x^2+4x-3 на интервале [0;2]?

Алгебра 8 класс Экстремумы функции на отрезке максимальное значение функции минимальное значение функции y=x^2+4x-3 интервал [0;2] алгебра 8 класс Новый

Чтобы найти максимальное и минимальное значения функции y = x^2 + 4x - 3 на интервале [0; 2], мы будем следовать нескольким шагам.

1. Найдем производную функции.

   Для начала найдем производную функции y по x:

   y' = 2x + 4

2. Найдем критические точки.

   Критические точки находятся там, где производная равна нулю. Установим производную равной нулю:

   2x + 4 = 0

   Решим это уравнение:

   • 2x = -4
   • x = -2

   Критическая точка x = -2 не принадлежит нашему интервалу [0; 2], поэтому мы будем рассматривать только границы интервала.

3. Вычислим значения функции на границах интервала.

   Теперь подставим границы интервала в функцию:

   • Для x = 0:

   y(0) = 0^2 + 4*0 - 3 = -3

   • Для x = 2:

   y(2) = 2^2 + 4*2 - 3 = 4 + 8 - 3 = 9

4. Сравним значения.

   Теперь у нас есть два значения функции:

   • y(0) = -3
   • y(2) = 9

   Таким образом, минимальное значение функции на интервале [0; 2] равно -3, а максимальное значение равно 9.

Ответ: Минимальное значение функции на интервале [0; 2] равно -3, максимальное значение равно 9.