Каковы размеры большего угла ромба, если два угла соотносятся как 2 : 7?

Алгебра 8 класс Углы многоугольников углы ромба размеры углов соотношение углов алгебра 8 класс задачи по алгебре Новый

Чтобы найти размеры большего угла ромба, начнем с того, что в ромбе противоположные углы равны, а сумма всех углов составляет 360 градусов.

Обозначим меньший угол ромба как 2x, а больший угол как 7x, так как они соотносятся как 2 : 7.

Теперь запишем уравнение для суммы углов:

• Сумма углов: 2x + 7x + 2x + 7x = 360 градусов.

Упростим уравнение:

• 2x + 7x = 9x.
• Объединим все углы: 9x + 9x = 360.
• 18x = 360.

Теперь найдем значение x:

• x = 360 / 18 = 20.

Теперь подставим x, чтобы найти размеры углов:

• Меньший угол: 2x = 2 * 20 = 40 градусов.
• Больший угол: 7x = 7 * 20 = 140 градусов.

Таким образом, больший угол ромба составляет 140 градусов.